某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品适用房（对外出售）．商品房售价方案如下：第八层售价为2000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增-数学试题及答案

1、试题题目：某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品适用房（对外出售）．商品房售价方案如下：第八层售价为2000元/m²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为80平方米．开发商为购买者制定了两种购买方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者一次性付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数关系式；
（2）王老师已筹到60000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议王老师使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为王老师的说法一定正确吗？请通过运算确定a的范围，阐明你的看法．

试题来源：郑州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：2000-（8-x）×20=20x+1840（元/平方米）．
②当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：2000+（x-8）?40=40x+1680（元/平方米）．
∴y=

20x+1840(2≤x≤8，x为整数)

40x+1680(9≤x≤23，x为整数)

；

（2）由（1）知：
①当2≤x≤8时，王老师首付款为（20x+1840）?80?30%=24（20x+1840），
∵24（20?8+1840）=48000元＜60000元，
∴2～8层可任选；
②当9≤x≤23时，王老师首付款为（40x+1680）?80?30%=24（40x+1680）元．
24（40x+1680）≤60000，
解得：x≤20.5．
∵x为正整数，
∴9≤x≤20，
综上得：王老师用方案一可以购买二至二十层的任何一层；

（3）若按方案二购买第十六层，则王老师要实交房款为：
y₁=（40?16+1680）?80?92%-60a（元）
若按王老师的想法则要交房款为：y₂=（40?16+1680）?80?91%（元）．
∵y₁-y₂=1856-60a，
∴当y₁＞y₂，即y₁-y₂＞0时，
解得0＜a＜

464

15

，
此时王老师想法正确；
当y₁≤y₂，即y₁-y₂≤0时，
解得a≥

464

15

，此时王老师想法不正确．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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