南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时-数学试题及答案

1、试题题目：南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A、B两市间的距离为x千米．
（1）如果用W_l、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出W_l、W₂、W₃与小x间的函数关系式．
（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？

试题来源：黄冈试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）w₁=16x+1000+（

x

200

+2）×200=17x+1400，
w₂=4x+2000+（

x

100

+4）×200=6x+2800，
w₃=8x+1000+（

x

50

+2）×200=12x+1400；

（2）w₁＞w₃恒成立．由w₁-w₂=0得x=

1400

11

≈127；
由w₂-w₃=0得x=

700

3

≈233，
∴当0＜x≤

1400

11

，w₂＞w₁＞w₃，
当

1400

11

＜x＜

700

3

时，w₁＞w₂＞w₃，
当x=

700

3

时，w₁＞w₃=w₂，
当x＞

700

3

时，w₁＞w₃＞w₂，
即当A，B的距离不超过233千米时，用汽车运输比较合理；
当A，B的距离大约等于233千米时，采用汽车，火车适当；
当A，B两市的距离超过233千米时，采用火车运输比较合理．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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