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1、试题题目:为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-07 07:30:00

试题原文

为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗.某树苗公司提供如下信息:
树苗每棵树苗批发价格(元)两年后每棵树苗对空气的净化指数
杨树30.4
丁香树20.1
柳树p0.2
信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种,并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.
信息二:如下表:设购买杨树、柳树分别为x株、y株.
(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当每株柳树的批发价p等于3元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应该怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
(3)当每株柳树批发价p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p=3-0.005y时,求购买树苗的总费用w(元)与购买杨树数量x(株)之间的函数关系式?(不要求写出自变量的取值范围)

  试题来源:沈阳   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得:
y=400-2x

(2)根据题意,得
0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90
x≥0
y≥0

x≥100
x≥0
400-2x≥0

∴100≤x≤200.
设购买树苗的总费用为W1元,
则W1=3x+2x+3y=5x+3(400-2x)=-x+1200.
∵W1随x的增大而减小,
∴当x=200时,W1最小.
即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时,能使购买树苗的总费用最低.最低费用为1000元.

(3)W=3x+2x+Py=5x+(3-0.005y)y=5x+[3-0.005(400-2x)](400-2x)
=-0.02x2+7x+400,即W=-0.02x2+7x+400.
∴所求关系式:W=-0.02x2+7x+400.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为实现沈阳市森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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