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1、试题题目:库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-07 07:30:00

试题原文

库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到C,D两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往C,D两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往C,D两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,A,B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.
(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
CD总计
Ax吨200吨
B300吨
总计240吨260吨500吨
(2)当x为何值时,A村的运费较少?
(3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.

  试题来源:新疆   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)填写如下:
CD总计
Ax吨(200-x)吨200吨
B(240-x)吨(60+x)吨300吨
总计240吨260吨500吨
由题意得:yA=40x+45(200-x)=-5x+9000;yB=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920;

(2)对于yA=-5x+9000(0≤x≤200),
∵k=-5<0,
∴此一次函数y随x的增大而减小,
则当x=200吨时,yA最小,其最小值为-5×200+9000=8000(元);

(3)设两村的运费之和为W,
则W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920(0≤x≤200),
∵k=2>0,
∴此一次函数为增函数,
则当x=0时,W有最小值,W最小值为16920元.
此时调运方案为:从A村运往C仓库0吨,运往D仓库为200吨,B村应往C仓库运240吨,运往D仓库60吨.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“库尔勒某乡A,B两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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