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1、试题题目:保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之内(含8天)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-07 07:30:00

试题原文

保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之内(含8天)生产甲型和乙型两种型号口罩共5万只,其中甲型口罩不得少于1.8万只.该厂生产能力是:每天只能生产一种口罩,如果生产甲型口罩,每天能生产0.6万只;如果生产乙型口罩,每天能生产0.8万只,已知生产一只甲型口罩可获利0.5元,生产一只乙型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了甲型口罩x万只,问:
①该厂生产甲型口罩可获利润多少万元?生产乙型口罩可获利多少万元?
②该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试求y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围;
③如果你是该厂厂长,在完成任务的前提下,你怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数,使获得的总利润最大,最大利润是多少?如果要求在最短时间内完成任务,你又怎样安排生产甲型和乙型口罩的只数?最短时间是多少?

  试题来源:镇江   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①0.5x,0.3×(5-x);

②y=0.5x+0.3×(5-x)=0.2x+1.5,
首先,1.8≤x≤5,但由于生产能力限制,不可能在8天之内全部生产A型口罩,
假设最多用t天生产甲型,则(8-t)天生产乙型,依题意得:0.6t+0.8×(8-t)=5,
解得t=7,故x的最大值只能是0.6×7=4.2,
所以x的取值范围是1.8≤x≤4.2;

③要使y取得最大值,由于y=0.2x+1.5是一次函数,且y随x增大而增大,
故当x取最大值4.2时,y取最大值0.2×4.2+1.5=2.34(万元),
即安排生产甲型4.2万只,乙型0.8万只,使获得的总利润最大,最大利润为2.34万元,
如果要在最短时间内完成任务,全部生产乙型所用时间最短,
但要生产甲型1.8万只,
因此,除了生产甲型1.8万只外,其余的3.2万只应全部改为生产乙型,
所需最短时间为1.8÷0.6+3.2÷0.8=7(天).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“保健医药器械厂要生产一批高质量医用口罩,要求在8天之内(含8天)..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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