已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1，设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图。（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求△A-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1，设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2，

），且它的顶点P的横坐标为-1，设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积。

试题来源：云南省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得

，解得

，

，
∴ 抛物线的解析式为

；
（2）令y=0，即

，
整理得x²+2x-3=0，
变形为（x + 3）（x-1）= 0，解得x₁=-3，x₂= 1，
∴ A（-3，0），B（1，0）；
（3）将x =-1代入

中，得y=2，即P（-1，2），
设直线PB的解析式为y=kx+b，于是2=-k+b，且0=k+b，
解得k=-1，b=1，
即直线PB的解析式为y=-x+1，
令x=0，则y=1，即OC=1，
又∵AB=1-（-3）= 4，
∴S_△ABC=

×AB×OC =

×4×1= 2，
即△ABC的面积为2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1，设..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：