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1、试题题目:如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)。
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设正方形的边长为xcm,则,


解得(不合题意,舍去),
∴剪去的正方形的边长为1cm;
(2)有侧面积最大的情况,
设正方形的边长为xcm,盒子的侧面积为ycm2
则y与x的函数关系式为:
,(
改写为
∴当x=2.25时,
即当剪去的正方形的边长为2.25cm时,长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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