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1、试题题目:如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y,当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值;
(3)在(2)的条件下,当1<x<2时,求y的取值范围。

  试题来源:江西省月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在正方形ABCD中,∠A=∠B=90°,
∵DE⊥EF,
∴∠DEF=90°,
∴∠DEA+∠BEF=90°,
∵∠ADE+∠DEA=90°,
∴∠ADE=∠BEF,
∴△ADE∽△BEF;
(2)由(1)知△ADE∽△BEF,




∴当x=2时,y有最大值,且最大值为1;
(3)在中,当x<2时,y随x增大而增大,
且当x=1时,
当x=2时,y=1,
∴当1<x<2时,y的取值范围是。 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F。(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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