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1、试题题目:如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求出抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。
(1)求出抛物线的解析式;
(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:河南省同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵该抛物线过点
∴可设该抛物线的解析式为
代入,得
解得
∴此抛物线的解析式为
(2)存在
如图,设点的横坐标为m
点的纵坐标为
时,

∴①当时,

解得(舍去)

②当时,

解得:(均不合题意,舍去)
∴当时,
类似地可求出当时,
时,
综上所述,符合条件的点P为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求出抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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