发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-15 07:30:00
解：（1）将A（1，4）代入函数中，k=4，所以y=； （2）∵S△ABD=BD·AE=m（4-n）=4，B（m，n）在函数y=的图象上，所以mn=4， ∴m=3，n=， 即：点B（3，）；（3）设直线AB的解析式为：y=kx+b ∵直线AB经过A（1，4），B（3，） ∴ 解得：k=-，b= ∴直线AB的解析式为：y=-x+ （4）。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，k是常数）的图像经过A（1，4），B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。
（x＞0，k是常数）的图像经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D， AC与BD相交于点E，连结AD。
中，k=4，所以y=
；
BD·AE=
m（4-n）=4，
的图象上，所以mn=4， 
， 
）；
） 
，b=
x+
。