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1、试题题目:附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-16 07:30:00

试题原文

附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)将A(3,2)分别代入y=,y=ax中,得:2=,3a=2
∴k=6,a=
∴反比例函数的表达式为:y=
正比例函数的表达式为y=x
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的值大于正比例函数的值.
(3)BM=DM理由:∵MN∥x轴,AC∥y轴,
∴四边形OCDB是平行四边形,
∵x轴⊥y轴,
∴□OCDB是矩形.
∵S△OMB=S△OAC=×|k|=3,又S四边形OADM=6,
∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12,即OC·OB=12
∵OC=3
∴OB=4即n=4
∴m=
∴MB=,MD=3﹣=
∴MB=MD
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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