已知一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，点A是上述两个函数的一个交点，且在第一象限内，求点-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=，其中一次函数的图象经过（m，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=

，其中一次函数的图象经过（m，n），（m+1，n+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，点A是上述两个函数的一个交点，且在第一象限内，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，在x轴上是否在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

试题来源：云南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得

②﹣①得：k=2
∴反比例函数的解析式为y=

．
（2）由

，
解得

，

，．
∵点A在第一象限，
∴点A的坐标为（1，1）（3）OA=

=

，OA与x轴所夹锐角为45°，
①当OA为腰时，由OA=OP₁得P₁（

，0），
由OA=OP₂得P₂（﹣

，0）；
由OA=AP₃得P₃（2，0）．
②当OA为底时，OP₄=AP₄得P₄（1，0）．
∴符合条件的点有4个，分别是（

，0），（﹣

，0），（2，0），（1，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=2x﹣1和反比例函数y=，其中一次函数的图象经过（m，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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