发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）令y=0，即﹣x2+  x+2=0；解得 x1=﹣  ，x2=2  ． ∴C（﹣  ，0）、A（2 ，0）．令x=0，即y=2， ∴B（0，2）．综上，A（2  ，0）、B（0，2）．（2）令AB方程为y=k1x+2因为点A（2  ，0）在直线上， ∴0=k12  +2 ∴k1=﹣  ∴直线AB的解析式为y=﹣  x+2．（3）由A（2  ，0）、B（0，2）得：OA=2 ，OB=2，AB=4，∠BAO=30°，∠DOA=60°； OD与O点关于AB对称 ∴OD=OA=2  ∴D点的横坐标为  ，纵坐标为3，即D（  ，3）．因为y=  过点D， ∴3=  ，∴k=3  ．（4）AP=t，AQ=  t，P到x轴的距离：AP·sin30°= t，OQ=OA﹣AQ=2 ﹣ t； ∴S△OPQ=  ·（2 ﹣ t）· t=﹣ （t﹣2 ）2 +  ；依题意，  得0＜t≤4 ∴当t=2  时，S有最大值为 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于C．A两点，与y轴交于点B，OB=4．点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。
x+2与x轴交于C．A两点，与y轴交于点B，OB=4．点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点．
的图象过点D，求k值；
个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．