如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°
（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）分别过点A，B作AC⊥x轴,BD⊥AC，垂足分别为点C，D
由题意，知∠BAC=60°， AD=7-1=6
∴AB=

=

=12
（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=

，A点坐标为（m，7）
∵BD=AD·tan60°=6

，
∴B点坐标为（m+6

，1）

解得k=7

∴所求反比例函数的解析式为y=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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