已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△AOB=4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由A（﹣2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S_△AOB=4，
∴

OAn=4；
∴n=4；
∴点B的坐标是（2，4）；
设该反比例函数的解析式为y=

（a≠0），
将点B的坐标代入，得4=

，
∴a=8；
∴反比例函数的解析式为：y=

；
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得

，
解得

；
∴直线AB的解析式为y=x+2．
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∵点C的坐标是（0，2），∴OC=2；
∴S_△OCB=

OC×|点B的横坐标|=

×2×2=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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