发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-16 07:30:00
试题原文 |
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证明:连接A1B,A1C,过A1做A1F⊥AC于F,A1E⊥AB于E, ∵连接A1B、A1C, ∵AA1平分∠BAC, ∴A1E=A1F, ∵A1在BC的中垂线上, ∴A1B=A1C, ∵∠BEA1=∠CFA1=90°, ∴Rt△A1EB~Rt△A1FC, ∴∠ABA1=∠A1CF, ∵∠A1CF+∠ACA1=180°, ∴∠ABA1+∠ACA1=180°, ∴A、B、A1、C四点共圆, 同理A、A2、B、C四点共圆, 从而知A1、A2都在△ABC的外接圆上, ∵AA1平分∠BAC,AA2平分∠MAB, ∴∠A2AA1=
∴A1A2是△ABC的外接圆的直径, 同理可证:B1B2、C1C2也是ABC的外接圆的直径, ∴A1A2=B1B2=C1C2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC为不等边三角形.∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1,A2,..”的主要目的是检查您对于考点“初中点与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中点与圆的位置关系”。