如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数

（x＞0）的图象经过点B．
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数

（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴OA=OC=2，
∴点B坐标为（2，2），
∴k=xy=2×2=4．
（2）∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，
∴ON=OM=2OA=4，
∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4．
∵点E、F在函数y=

的图象上，
∴当x=4时，y=1，即E（4，1），
当y=4时，x=1，即F（1，4）．
设直线EF解析式为y=mx+n，将E、F两点坐标代入，
得

，
∴m=﹣1，n=5．
∴直线EF的解析式为y=﹣x+5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数（x＞0）的图象经过点B．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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