如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，直线y=2x ﹣6 与反比例函数y=

的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）把（4，2）代入反比例函数y=

，得k=8，
把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3，故k=8；
B点坐标是（3，0）；
（2）假设存在，设C点坐标是（a，0），
则∵AB=AC，
∴

=

，
即（4﹣a）²+4=5，
解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去），
故点C的坐标是（5，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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