如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）。（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，一次函数y₁= ﹣x ﹣1的图象与x 轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂=

图象的一个交点为M（﹣2，m）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B到直线OM的距离。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）∵一次函数y₁= ﹣x ﹣1 过M （﹣2 ，m），
∴m=1 ，
∴M （﹣2 ，1）
把M （﹣2 ，1）代入y₂=

得：k=﹣2，
∴反比列函数为y₂=﹣

；
（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MC⊥y轴，垂足为C，
∵一次函数y₁=﹣x﹣1与y轴交于点B，
∴点B的坐标是（0，﹣1），
S_△OMB=

×1×2=1，
在Rt△OMC中，OM=

=

，
∵S_△OMB=

OMh=1，
∴h=

=

，
即：点B到直线OM的距离为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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