如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-16 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=

的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），
∴AB=5，
∵四边形ABCD为正方形， ∴点C的坐标为（5，﹣3）．
∵反比例函数y=

的图象经过点C，
∴﹣3=

，
解得k=﹣15，
∴反比例函数的解析式为y=﹣

；
∵一次函数y=ax+b的图象经过点A，C，
∴

，解得

，
∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；
（2）设P点的坐标为（x，y）．
∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，
∴

×OA?|x|=5²，
∴

×2|x|=25，解得x=±25．
当x=25时，
y=

；
当x=﹣25时，y=

．
∴P点的坐标为（25，﹣

）或（﹣25，

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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