发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵点A （1，c）和点B（3，d ）在双曲线y＝ （k2＞0 ）上，∴c＝k2＝3d， ∵ k2＞0 ， ∴c ＞0 ，d ＞0， A （1 ，c ）和点B （3 ，d ）都在第一象限， ∴ AM＝3d， 过点B作BT⊥AM，垂足为T， ∴ BT＝2， TM ＝d， ∵AM＝BM， ∴BM＝3d， 在Rt △BTM 中，TM 2＋BT2＝BM2， ∴ d2＋4 ＝9d2， ∴ d =  ，点B（3，  ）；（2）∵点A （1 ，c ）、B （3 ，d ）是直线y ＝k1x ＋b 与双曲线y ＝  （k2＞0 ）的交点，∴c ＝k2，3d ＝k2，c ＝k1＋b ，d ＝3k1＋b， ∴ k1＝－  k2，b ＝k2，∵ A （1 ，c ）和点B （3 ，d ）都在第一象限， ∴点P 在第一象限， ∴  ＝  ＝  ，∵当x ＝1 ，3 时，  ＝1 ； 又∵当x ＝2 时，  的最大值是 ，∴  ，∴PE ≥NE， ∴  ，∴ 当x ＝2 时，  的最大值是 ，由题意，此时PN ＝  ， ∴ NE =  ，∴ 点N （2 ，  ） ∴ k2＝3， y＝  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，c）和点B（3，d）是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k2＞0..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。
（k2＞0）的交点。
（k2＞0）于点N，当
取最大值时，若PN=
，求此时双曲线的解析式。