请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作法，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作法，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设长方形ABCD，（如图所示）
魔方格

先上下对折长方形，产生折痕EF；接着翻折DC边，使∠D与EF线相交，交点为点M；折痕为CN，则
∠MCH=30°．
证明：∵EF为折痕，
∴DF=CF，
∵CN为折痕，
∴△CDN≌CMN，
∴CD=CM，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

CM，
∵CF=MH，
∴MH=

1

2

CM，
∴∠MCH=30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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