如图，在四边形ABCD中，AD=2，BC=3，∠A=∠B=90°，点P是AB上一点，DP=CP，∠DPC=90°，则DC的长是（）A．26B．28C．92D．5-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，AD=2，BC=3，∠A=∠B=90°，点P是AB上一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，AD=2，BC=3，∠A=∠B=90°，点P是AB上一点，DP=CP，∠DPC=90°，则DC的长是（　　）

A．

26

B．

28

C．

9

2

D．5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠A=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，
魔方格

∵∠DPC=90°，
∴∠APD+∠CPB=90°，
∴∠ADP=∠CPB，
在△ADP和△BCP中，
∵

∠A=∠B=90°

∠ADP=∠CPB

DP=CP

，
∴△ADP≌△BCP，
∵AP=BC=3，
∴PD=

AD2+AP2

=

22+32

=

13

，
在直角三角形DPC中，DC=

DP2+PC2

=

26

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，AD=2，BC=3，∠A=∠B=90°，点P是AB上一点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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