如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是_____

1、试题题目：如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）
（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是______．（用平行四边形的判定方法叙述）
（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法）．
证明：∵为等腰直角三角形，且BD为高，
∴AD=BD=CD，∠BDC=∠BDA=∠DCF=90°，
魔方格

∴BD∥CF且BD=CF，
∴四边形BCFD是平行四边形．

（2）如图，使BD与AB重合，
∵为等腰直角三角形
∴BD=AD=CD，∠DBC=∠ABD=45°
可以知道BD=CE，∠BDC=∠BCE，
∴BD=CE且BD⊥CE，
即BDCE为所作的平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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