如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、DE，△AED是等腰直角三角形．（1）若△AED的面积是252，△ABE的面积是6，求△ABE的周长．（2）若△AED的面积是a，直角梯-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、DE，△AED是等腰直角
魔方格

三角形．
（1）若△AED的面积是

25

2

，△ABE的面积是6，求△ABE的周长．
（2）若△AED的面积是a，直角梯形ABCD的面积是b，且AB=EC，BE=DC．试判断b与2a的大小，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，

1

2

?AE?AE=

25

2

，解之得，AE=5，
在Rt△ABE中

1

2

?AB?BE=6，AB²+BE²=AE²=25，
解之得，AB=4，BE=3，
所以△ABE的周长为3+4+5=12；

（2）如图所示，过点B作BF⊥AE，
在Rt△BEF中，BE＞BF，假设∠BAE=30°，AE=2BE＞2BF，
因为△ABE≌△ECD（SAS），
所以△ADE的面积＞2△ABE的面积，即b＜2a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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