已知：在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，且∠C=60°，BD平分∠ABC，求证：BC=AB+DC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，且∠C=60°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知：在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，且∠C=60°，BD平分∠ABC，求证：BC=AB+DC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在BC上截取BE=BA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△BAD和△BED中，
∵

BA=BE

∠ABD=∠EBD

BD=BD

∴△BAD≌△BED（SAS），
∴AD=DE，∠A=∠BED，
∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠C=∠DEC，
∴DE=DC，
∴DC=AD
∵∠C=60°，
∴△CDE是等边三角形，
∴DE=CD=CE，
∴BC=BE+CE=AB+CD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，且∠C=60°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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