如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD．
（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；
（2）在完成（1）后，图中有位似图形吗？若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图：

（2）有，△OAB与△OEF是位似图形．
设OA=a，
∵∠A=90°，AO=AB．
∴OB=

OA2+AB2

=

a2+a2

=

2

a，
同理：OC=

2

?

2

a=2a，OD=

2

?2a=2

2

a，OE=

2

?2

2

a=4a，
∴

OA

OE

=

a

4a

=

1

4

，
∴较小三角形与较大三角形的位似比为1：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，AO=AB．以斜边OB为直角边，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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