如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；（2）判断△BDE的形状，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE
（1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；
（2）判断△BDE的形状，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，
∴DE=

1

2

AC=5，BE=

1

2

AC=5，
∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18，
答：∴△BDE的周长为18．

（2）△BDE是等腰三角形，
理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，
∴DE=

1

2

AC，BE=

1

2

AC，
∴DE=BE，
∴△BDE是等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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