若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=9-数学试题及答案

1、试题题目：若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形
魔方格

为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．）
（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC=45°，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD．
∴△ABD和△ACD是等腰三角形，
∴△ABC是生成三角形

（2）如图（1）、（2）所示，

魔方格

（3）如图（3），将任意一个等腰三角形△ABC的底边BC延长至D，使得CA=CD，连接AD
则可知构造的△ABD为生成三角形．由于等腰三角形△ABC是任意，故不同种类的生成三角形有无数多个．
魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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