发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| △DEF是等腰三角形 证明：如图，过点C作CP⊥AC，交AN延长线于点P ∵Rt△ABC中AB=AC ∴∠BAC=90°，∠ACB=45° ∴∠PCN=∠ACB，∠BAD=∠ACP ∵AM⊥BD ∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠ABD=∠CAP  ∴△BAD≌△ACP ∴AD=CP，∠ADB=∠P ∵AD=CE ∴CE=CP ∵CN=CN ∴△CPN≌△CEN ∴∠P=∠CEN ∴∠CEN=∠ADB ∴∠FDE=∠FED ∴△DEF是等腰三角形． 附加题：△DEF为等腰三角形 证明：过点C作CP⊥AC，交AM的延长线于点P ∵Rt△ABC中AB=AC ∴∠BAC=90°，∠ACB=45° ∴∠PCN=∠ACB=∠ECN ∵AM⊥BD ∴∠ABD+∠BAM=∠BAM+∠CAP=90° ∴∠ABD=∠CAP ∴△BAD≌△ACP ∴AD=CP，∠D=∠P ∵AD=EC，CE=CP 又∵CN=CN ∴△CPN≌△CEN ∴∠P=∠E ∴∠D=∠E ∴△DEF为等腰三角形． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。
