如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当∠A=30°时，点D恰为AB的中点，
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°，
∴∠EBA=∠EBC=

1

2

∠CBA=

1

2

×60°=30°，
∴ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA，
∴EA=EB，
∵ED⊥AB，
∴ED平分AB，
∴D是AB的中点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE平分∠ABC，交AC于E..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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