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1、试题题目:(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B与∠C的角平分线交于点O,过点O作MN..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00

试题原文

(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B与∠C的角平分线交于点O,过点O作MNBC,分别交AB,AC于M,N,问M与N两点是什么关系?连接AO得到的是什么线?图中有几个等腰三角形?
(2)在△ABC中,AB=AC,M,N是对应点,O为MN的中点,则BO,CO分别是∠B与∠C的角平分线,这个结论对吗?为什么?
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  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵AB=AC,OB,OC平分∠ABC,∠ACB且相交于点O
∴OA与△ABC的高重合,
∵MNBC,
OM=ON,即点O为MN的中点,
∴M与N是对称点,关于点O对称;
AO所在的直线是等腰三角形的对称轴,
图中共有5个等腰三角形,
∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,
∵OB,OC平分∠ABC,∠ACB且MNBC
∴△BOM,△CON,△BOC,△AMN,△ABC均为等腰三角形.

(2)结论不正确;
∵O为MN中点,即OM=ON,又MNBC,∴∠BMO=∠CNO,BM=CN
∴△BOM≌△CON,∴∠OBM=∠OCN,
又AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB,
但不能肯定∠OBM=∠OBC,
即不能确定其为角平分线.
∴此问结论不正确.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B与∠C的角平分线交于点O,过点O作MN..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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