如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：（1）∠ADC=_____

1、试题题目：如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

1

2

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB
魔方格

相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=______度；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于______（面积单位）．

试题来源：梅州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC，△AQB中，AC=AQ，BC=BQ，AB=AB，△ABC≌△ABQ，∠CAB=∠QAB，
根据等腰三角形性质，我们可知：
AD是等腰△ACQ底边的高、中线和顶角的平分线．
∴∠ADC=90°．

（2）AC=AB，∠ACB=60°，
∴△ABC是等边三角形．
CD⊥AB，
∴∠ACD=∠BCD=30°．
CD=BC?sin60°=2

3

．
那么S_△ABC=AB?CD÷2=4×2

3

÷2=4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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