如图，已知等边三角形ABC，（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋转60°，请画出所得的像．（2）求证：像和原三角形组成的四边形是平行四边形；（3）若△ABC的边长为1cm，求所组成的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知等边三角形ABC，（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，已知等边三角形ABC，
（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋转60°，请画出所得的像．
（2）求证：像和原三角形组成的四边形是平行四边形；
（3）若△ABC的边长为1cm，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图所示：

（2）证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ACB=60°，
∴BC′=BC=AC，
∵旋转角是60°，
∴∠CBC′=60°，
∴∠ACB=∠CBC′，
∴AC∥BC′，
∴四边形ABC′C是平行四边形，
即像和原三角形组成的四边形是平行四边形；

（3）∵△ABC的边长为1cm，
∴△ABC的高为：1×sin60°=

3

2

cm，
平行四边形各组对边之间的距离等于等边三角形的高，是

3

2

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知等边三角形ABC，（1）以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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