如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A．BF=12DFB．S△AFD=2S△EFBC．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

A．BF=

1

2

DF

B．S_△AFD=2S_△EFB

C．四边形AECD是等腰梯形

D．∠AEB=∠ADC

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵平行四边形ABCD中，
∴△BEF∽△DAF，
∵E是BC的中点，
∴BF：FD=BE：AD，
∴BF=

1

2

DF，
故A项正确；
∵∠AEC=∠DCE，
∴四边形AECD为等腰梯形，
故C项正确；
∴∠AEB=∠ADC．
∵△BEF∽△DAF，BF=

1

2

DF，
∴S_△AFD=4S_△EFB，
故B项不正确；
∵∠AEB+∠AEC=180
∠ADC+∠C=180
而四边形AECD为等腰梯形
∴∠AEC=∠C
∴∠AEB=∠ADC
因此D项正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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