如图，点B是线段AC上一点，△ABE和△BCD都是等边三角形，AD、CE相交于点O．（1）试探索线段AD与EC有何数量关系？并说明理由．（2）求∠COD的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点B是线段AC上一点，△ABE和△BCD都是等边三角形，AD、CE相交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，点B是线段AC上一点，△ABE和△BCD都是等边三角形，AD、CE相交于点O．（1）试探索线段AD与EC有何数量关系？并说明理由．
（2）求∠COD的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AD=EC，理由如下：
∵△ABC和△BCD都是等边三角形，
∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC，
即∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中

AB=BE

∠ABD=∠EBC

BD=BC

，
∴△ABD≌△EBC（SAS），
∴AD=EC；

（2）∵△ABD≌△EBC，
∴∠ADB=∠ECB，△BCD是等边三角形，
∵∠ADB+∠DAB=∠DBC=60°，
∴∠ECB+∠DAB=60°，
∴∠DOC=∠DAB+∠ECB=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点B是线段AC上一点，△ABE和△BCD都是等边三角形，AD、CE相交..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：