如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；（2）OB=OC吗？请说明理由（3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=_____

1、试题题目：如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．（1）△DGC与△EFB全等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．
（1）△DGC与△EFB全等吗？请说明理由；
（2）OB=OC吗？请说明理由
（3）若△ADO是等边三角形时，则∠B=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△DGC与△EFB全等，理由如下：
∵DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，
∴∠DGC=∠EFB=90°，
且CD=BE，DG=EF，
∴△DGC≌△EFB（HL）．

（2）OB=OC，
∵△DGC≌△EFB，
∴∠B=∠C，
∴△OBC是等腰三角形，
∴OB=OC．

（3）若△ADO是等边三角形时，则∠DAO=60°，
又∵∠DGB=90°，
∴∠B=30°．
故填30°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图CD=BE，DG⊥BC于G，EF⊥BG交BC于F，且DG=EF．（1）△DGC与△EFB全等..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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