已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断出CD与DE的关系吗？请给予说明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

CD=DE
理由：如图，分别过A、E作AF∥BE，EF∥AB，AF、EF相交于F，连接DF．
则四边形ABEF是平行四边形，所以AF=BE，EF=AB，∠AFE=∠B=60°．∠DAF=∠B=60°
又AD=BE，AC=AB，
∴AF=AD，EF=AC．
∴△DAF是等边三角形，
∴AD=DF．
∴∠DAC=∠DFE=120°．
∴△DAC≌△DFE，
∴CD=DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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