如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立-数学试题及答案

1、试题题目：如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．
（1）AD与BE相等吗？为什么？
（2）如果把△CDE绕点C逆时针旋转，如图乙，使点E落在边AC上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AD与BE相等．
理由：∵△BCA和△CDE都是等边三角形，（已知）
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，（等边三角形意义）…（2分）
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，（等式性质）
即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE

CD=CE

∴△ACD≌△BCE．（SAS）…（2分）
∴AD=BE．（全等三角形对应边相等）…（1分）

（2）AD=BE成立． …（1分）
由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，
证得△ACD≌△BCE．（SAS）
∴AD=BE． …（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图甲，B、C、D三点在一条直线上，△BCA和△CDE都是等边三角形．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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