发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图①, △DMN是等边三角形. (2)如图②,当M在线段BF上(与点B、F重合)时,△DMN仍是等边三角形. 证明:连接DF, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=60°,AB=AC=BC. ∵D、E、F分别是△ABC三边的中点, ∴DE、DF、EF是等边三角形的中位线. ∴DF=
∴∠BDF=∠A=∠DFE=60°,DF=BF=EF, ∴∠ABC=∠DFE, ∵FM=EN, ∴BM=NF, ∴△BDM≌△FDN, ∴∠BDM=∠FDN,MD=ND, ∴∠BDM+∠MDF=∠FDN+∠MDF=∠MDN=60°, △DMN是等边三角形; (3)如图③或图④,当点M在射线FC上(与点F不重合)时,(1)中的结论不成立, 即△DMN不是等边三角形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。