如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求证：△DEF是等边三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
求证：△DEF是等边三角形。

试题来源：新疆自治区期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE，
又∵∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
∴DF=ED=EF，
∴△DEF是一个等边三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。求..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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