如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠BAC=120^。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60^。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=∠BCD=60^。 ∵∠BAC=120^。 ∴∠ABD+∠ACD=180 ^。∴∠ABD+∠ACB=120^。∵△ABD绕点D按顺时针方向旋转60^。后到△ECD的位置
        ∴∠ABD=∠ECD ∴∠ACB+∠ECD=120^。 ∠ACB+∠ECD+∠BCD=180^。∴A、C、E在同一条直线上。
     ∵DA=DE，∠ADE=60^。∴△ADE为等边三角形
       ∴∠DAE=60^。 ∴∠BAD=60^。        ∴AD=AE=AC+CE=3+2=5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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