如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC是等边三角形，D 点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图“略”；
（2）如图，过点M作DM⊥BE，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACD=60°，AB=BC=AC，
又∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∴∠E=∠CDE=30°，
又∵D为AC的中点，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠E=∠DBE=30°，
∴BD=DE，
又∵DM⊥BE，
∴BM=EM。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=C..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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