如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？（精确到0.1m）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，
即地毯的总长度至少为（AC+BC）．
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90度．
∵tanA=

BC

AC

，
∴AC=BC÷tan30°=2

3

（m）．
∴AC+BC=2

3

+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
答：地毯的长度至少需5.5m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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