如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙楼的高CD（精确到1m，参考数据

2

=1.414，

3

=1.732）．

试题来源：西藏试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过A作AE⊥CD于E，则∠CAE=30°，∠DAE=45°，AB=DE=30m，
∵∠DAE=45°，AE⊥CD，
∴∠DAE=45°，
∴AE=DE=30米，
在Rt△ACE中，CE=AE?tan∠CAE=30×

3

=10

3

米，
∴CD=CE+DE=30+10

3

≈47米，
答：乙楼的高CD为47米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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