某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．（1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你-数学试题及答案

1、试题题目：某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠C
魔方格

AB=54°，BC=60米．
（1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
（2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

试题来源：苏州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）尺规作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD，如图．

（2）作高CE，
由∠CAB=54°得∠ABC=36°，
在Rt△BCE中，

CE

BC

=sin∠CBE，
∴CE=BC?sin∠CBE=60?sin36°=35.4米，
∴铺设管道的最低费用=50?CE=1770元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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