某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，-数学试题及答案

1、试题题目：某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形（如图所示）的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元？（不计铺设损耗，结果不取近似值）

试题来源：资阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，易知ADFE为矩形．
在Rt△ABE中，AB=12米，∠B=60°，
∴BE=12×cos60°=6（米），
AE=12×sin60°=6

3

（米）．
在矩形ADFE中，AD=16米，
∴EF=AD=16米，DF=AE=6

3

米．
在Rt△CDF中，∠C=45°，
∴CF=DF=6

3

（米）．
∴BC=BE+EF+CF=（22+6

3

）（米），
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?AE=

1

2

[16+（22+6

3

）]×6

3

=（54+114

3

）（米²），
∴购买木板所用的资金为（54+114

3

）a元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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