如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离．（结果保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过P作AB的垂线，垂足为E，
∵在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，
∴∠APB=∠ABP=30°．
∴AP=AB=30×

2

3

=20．
在Rt△PAE中，PE=AP?sin60°=10

3

在Rt△PBE中，PB=

PE

sin30°

=20

3

由已知可得∠PBQ=90°，BQ=30×

4

3

=40，
则Rt△PBQ中，PQ=

PB2+BQ2

=20

7

（海里）．
答：P，Q间的距离为20

7

海里．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：