如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC的长；（2）求sinC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=

4

5

（1）求线段DC的长；
（2）求sinC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AD是BC上的高
∴△ADB、△ADC均为直角三角形
已知BC=7，AD=6，sinB=

4

5

∴tanB=

4

3

∵tanB=

AD

BD

=

4

3

∴BD=

9

2

∴CD=

3

2

；

（2）∵AD=6，CD=

3

2

∴tanC=

AD

CD

=4
∴

sinC

cosC

=4
∵sin²C+cos²C=1
∴可得sinC=

4

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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