如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=43，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给非常饥饿的小鸟喂食，途中经过小树树顶C处，已知小树高为4米，大树与小树之间的距离为9米，已知tan∠BDA=

4

3

，问小鸟妈妈从D处飞到B处至少要飞行多少米？（D、C、B三点共线）

试题来源：岳阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：∵CE⊥AD，BA⊥AD，
∴△BAD和△CED都是Rt△，
又tan∠BDA=

4

3

，
∴

CE

ED

=

4

3

，
又CE=4米，
∴ED=3米，
又AD=AE+ED=12米，CE⊥AD，AB⊥AD，
∴CE∥AB，
∴

CE

AB

=

CE

AD

，
又CE=4米，ED=3米，AE=9米，
∴AB=16米，
∴BD=

AB2+AD2

=20米．
答：小鸟妈妈至少飞行20米；

解法二：∵CE⊥AD，
∴△CED为Rt△，
由tan∠BDA=

4

3

，CE=4，
∴ED=3米，
又CD=

CE2+ED2

=

32+42

=5，
又AB⊥AD，∴CE∥AB，
∴

CD

BD

=

ED

AD

?BD=

CD×AD

ED

=

5(9+3)

3

=20米．
答：小鸟妈妈至少飞行20米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小鸟的妈妈在地面D处寻找到食物，准备飞到大树的顶端B处给..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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